ایده آل های n-جاذب در حلقه های جابجایی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- author سید علی موسوی
- adviser رضا نکویی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در این پایان نامه، دو تعمیم از ایده آل های اول را مطالعه و بررسی می کنیم. فرض کنید r حلقه ای جابجایی، یکدار و ناصفر بوده و n عدد صحیح مثبتی باشد. ایده آل سره ی i از r را یک ایده آل n- جاذب نامند هرگاه برای هر x1,…,xn+1 متعلق به r ، اگر x1…xn+1 متعلق به i باشد آن گاه حاصل ضرب n تا از xi ها بهi تعلق داشته باشد. i را یک ایده آل قویاً n- جاذب نامند هرگاه برای هرn+1 ایده آل i1,…,in+1 از r ، اگر i1…in+1 زیر مجموعه i باشد آن گاه حاصل ضرب n تا از iiها مشمول در i باشد. خصوصیات ایده آل های n- جاذب و قویاً n- جاذب را بررسی کرده و این که آیا این دو مفهوم یکی هستند را به عنوان یک حدس بیان خواهیم کرد. پایداری مفهوم n- جاذب بودن را نسبت به ساختار های گوناگون در نظریه ی حلقه ها از قبیل موضعی سازی، حلقه ی کسرها و... مورد بررسی قرار داده و ایده آل های n- جاذب را در چندین رده از حلقه های جابجایی مطالعه می کنیم. نشان می دهیم در یک حلقه ی نوتری هر ایده آل سره، به ازای عدد صحیح مثبتی مانند n ، n- جاذب است. هم چنین در یک دامنه ی پروفر، یک ایده آل n- جاذب است برای بعضی n، اگر و تنها اگر حاصل ضربی از ایده آل های اول باشد. کلمات کلیدی: ایده آل 2- جاذب، ایده آل n- جاذب ، دامنه پروفر، ایده آل قویاً n- جاذب.
similar resources
ایده ال های n-جاذب در حلقه های جابجایی
چکیده فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و n یک عدد صحیح مثبت باشد. در این پایان نامه ابتدا یک تعمیم از ایده ال اول (به طور ضعیف اول) بیان شده است. یک ایده ال سره i از r را یک ایده ال 2-جاذب (به طور ضعیف 2-جاذب) از r نامیم، هرگاه برای a,b,c?r،abc?i ( 0?abc?i)، ایجاب کند که ab?i یا ac?i یا .bc?i نشان داده می شود که اگر i یک ایده ال 2-جاذب از حلقه rباشد، آنگاه rad(i) یک ای...
15 صفحه اولگراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی
این پایان نامه ادامه مطالعه گراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی معرفی شده در [6] می باشد. فرض کنید r یک حلقه جابجایی با a(r) مجموعه ایده آل ها با پوچساز غیر صفر و z(r) مجموعه ای از مقسوم علیه های صفر باشد. گراف ایده آل پوچساز حلقه r به عنوان گراف (بی جهت) ag(r) که رأس های آن a(r)* = a(r) {(0)} تعریف می شود که در آن برای تمام رأس های مجزای i و j، i—j یک یال است اگر و تنها اگر ij = 0. در ابتدا ق...
ایده آل سازی روی حلقه های جابجایی
سر تا سر این پایان نامه یک حلقه ی جا به جایی و یکدار و یک - مدول یکانی است. در این پایان نامه قضیه های اندرسون را بررسی می کنیم و رفتار مدولهای ضربی را از طریق ایده آل سازی مورد مطالعه قرار می دهیم؛ و نشان می دهیم که چگونه خواص ایده- آل همگن از به و قابل انتقال است و بر عکس. همچنین رفتار عمل های و و را وقتی که تصویری(ضربی و وفادار) است، تحت ایده آل سازی مورد بحث قرار می دهیم؛ چگونگی ارتباط خواص...
نتایجی در مورد ایده آل های n-جذبی از حلقه های جابجایی
در این پایان نامه به معرفی و تحلیل ایده آل های n- جذبی روی حلقه r که r یک حلقه جابجائی و یکدار و n یک عدد صحیح و مثبت می باشد می پردازیم. در ابتدا تعاریف و مفاهیم مقدماتی و مورد نیاز را بیان کرده ایم و در ادامه به بیان خواص اساسی ایده آل های n- جذبی روی یک حلقه پرداخته ایم
درباره ایده آل های n-جاذب در حلقه هایی جابه جایی
این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های n-جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n-جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های n-جاذب می پردازد. فرض کنیم r یک حلقه ی جابه جایی یکدار (1? 0 ) و n یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی i از r یـک ایده آل n-جاذب نامیده مــی شود ه...
درباره ی ایده آل های دوجذبی از حلقه های جابجایی
فرض می کنیم r یک حلقه جابجایی باشد. در اینجا ایده آل های دوجذبی را که تعمیمی از ایده آل های اول هستند معرفی می کنیم و آنها را در دامنه های ارزیاب و پروفر و ددکیند و تقریبا ددکیند بررسی می کنیم.
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023